HÌNH HỌC : CHỨNG MINH O TRUNG ĐIỂM EF
Đề bài : Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy một điểm M (M khác A). KẺ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D). Nối MO cắt CB tại E và BD tại F. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF .
Lời giải :
Kẻ tiếp tuyến MA’
(-) Xét tam giác MA’D và tam giác FBE ta có :
(+)
(cùng vuông góc với AA’) 
mà
(+)
suy ra
Dễ dàng chứng minh được 2 tam giác ACM và DAM đồng dạng
2 tam giác A’CM và DA’M đồng dạng
Từ (1) và (2) kết hợp MA=MA’ suy ra
nên 2 tam giác AEB và tam giác AFB có diện tích bằng nhau tới đây ta chứng minh được OF=OE rồi
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét