Giải phương trình: $\dfrac{x(x^2-56)}{4-7x}-\dfrac{21x+22}{x^3+2}=4$

Đề bài:
Giải phương trình:

$$\dfrac{x(x^2-56)}{4-7x}-\dfrac{21x+22}{x^3+2}=4 (1)$$   

Lời giải : 

 Điều Kiện $x \neq \dfrac{4}{7}$ và $x \neq \sqrt[3]{-2}$

$(1)\Leftrightarrow \dfrac{x(x^2-56)}{4-7x}-5)-(\dfrac{21x+22}{x^3+2}-1)=0$

$\Leftrightarrow (x^3-21x-20)(\dfrac{1}{4-7x}+\dfrac{1}{x^3+2})=0$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+4)(x+1)(\dfrac{1}{4-7x}+\dfrac{1}{x^3+2})=0$

Trường hợp $\dfrac{1}{4-7x}+\dfrac{1}{x^3+2}=0 \Leftrightarrow x^3-7x+6=0 \Leftrightarrow (x-2)(x-1)(x+3)=0$

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là $x \in${$5;-4;-1;2;1;-3$}